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以下是将内容转换为 GitHub 可显示格式的示例：

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要绘制竖柱AB的轴力图，我们需要分析柱子受到的荷载和其产生的轴力分布。

已知条件：

• 柱子的截面为正方形，边长为 $a$。
• 柱高为 $h$。
• 材料的堆密度为 $\gamma$。
• 柱顶受一个向下的集中荷载 $F$。

分析过程：

1. 自重计算：

   柱的截面积 $A = a^2$ 。材料的堆密度 $\gamma$ 给出每单位体积的重量。

   柱的体积为： $V$ $=$ $A \cdot h$ $=$ $a^2 \cdot h$ 。

   柱的自重为： $W$ $=$ $\gamma \cdot V$ $=$ $\gamma \cdot a^2 \cdot h$ 。

2. 轴力计算：

   轴力图反映的是沿柱高方向上的轴向力分布。

   • 在柱顶（点B），轴力 $N_B = -F$ （向下的集中荷载）。
   • 在柱底（点A），轴力 $N_A = -F - W$ （集中荷载和自重的总和）。

3. 轴力图的绘制：

   • 从柱顶到柱底，轴力呈线性变化，因为自重的分布是均匀的。
   • 轴力图从 $N_B = -F$ 开始，到 $N_A = -F - W$ 结束。
   • 轴力图的斜率等于每单位长度的重量： $-\gamma$ $\cdot a^2$ 。

轴力图的形式：

• 在B点，轴力 $N_B = -F$。
• 在A点，轴力 $N_A = -F - \gamma \cdot a^2 \cdot h$。

轴力图是一个线性下降的图，起点在 $N_B = -F$，终点在 $N_A = -F - \gamma a^2 h$，并且图的斜率为 $-\gamma a^2$。

这样，我们就完成了对柱子AB的轴力图的分析和绘制。

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